在你们得天独厚的三维世界里，即有光又有影，你们每人还生有一双眼睛，懂得透视原理，并能享受各种色彩的魅力；你们能实际地看见一个角或一整个圆。因此要让你们了解我们在二维世界里的相互识别的方法是十分困难的。

记得我在前面曾告诉过你，存在于二维国的所有物体，包括有生命的和无生命的，不论它们的形状如何，呈现在我们视野里的都是、或几乎都是清一色的直线。那么，我们怎样互相辨认呢？

方法有三种。第一种是靠听觉。我们比你们有更发达的听觉，所以不仅能靠声音辨认出熟悉的亲朋好友，也能靠它识别对方的所属阶层，至少是等边三角形、四边形和五边形这三个最低的——等腰三角形不算在内——阶层。但是，对于再高阶层的成员，就难由听觉进行辨认了，这一方面是由于这些阶层的发音彼此相近，另一方面是由于分辨声音的才能主要为平民具备，而在贵族中并不显著。因此，凡在会出现冒名顶替的场合，就不全凭这种方法辨认。最低阶层的发声器官比其听觉器官发达，这样一来，等腰三角形就很容易装出多边形的声音，如再经过一定的训练，还能装出圆阶层成员的声音来。因此，我们更多地是使用第二种方法。

第二种方法是靠触摸。这主要用在妇女和低等阶层中。（至于高等阶层，我马上就会讲到。）陌生人之间相互进行识别时——不是识别个人，而是识别其所属的阶层——用的就是触摸。在你们三维世界，有教养的人初次见面时需要“引见一番”。我们这里则是要“引摸一番”。在远离城市偏僻地区，乡绅们今天仍采用一种古老的，也是我们二维世界习用的方式相识。他们初次介绍两个人相识时是这样说的：“请允许我请求您摸一摸我的朋友某某先生，也请您让他摸一摸。”不过在城市里，“让他摸一摸”

这一部分如今已被省略掉了，于是这句话便成了“请允许我请求您摸一摸我的朋友某某先生。”当然，活虽是这样说，“摸一摸”仍是相互间的。

而在不愿多费一丁点儿事，也不在乎保护自己语言的纯洁性的现代派新潮青年中，这种惯用语句又被进一步缩短，于是便成了：“X 先生，请摸Y 先生。”之类的话。此时，“摸”已成了专门术语，意为“允许我请求您摸一摸同时也被摸一摸”。

然而，请读者们不要认为，触摸对于我们也像对你们一样令人不快，或者认为我们在判断别人属于哪个阶层时必须接触它的所有边。从打上学时起，又经过实际生活的长期训练和实践，使我们用触觉能一下子判断出等边三角形、四边形和五边形的不同角度，至于等腰三角形那没头脑的尖顶，更是触觉迟钝的人也能摸得出来的。一般来说，我们只要摸一个角，就可以判明这个人所属的阶层，只有对贵族还做不到这一点。判断他们要困难得多。我们有一所著名的学府温布里奇大学，连那里的文科硕士也摸不出对方是十边形抑或十二边形，至于究竟是二十边形还是二十四边形，那就连科学博士也未必能摸出来了。

凡还记得我在上文中提到的有关妇女法典的大致内容的读者，都会立即想到，进行触摸而结识人时应谨慎小心，否则触摸者便可能因不经意而受到对方尖角的不可补救的伤害。为了触摸者的安全，被触摸者一定要一动不动；无论是惊吓之下的一挪，还是毛毛燥燥的一动，诺，甚至只是打一个大喷嚏，都会产生致命的后果，从而葬送刚要开始的也许有希望长期维持的友情。对于较低阶层的三角形更是如此，他们的眼睛离尖顶是那么远，以致于他们几乎不能看到那里的情况，而且他们又天性粗犷，对讲究条理的多边形的轻轻触摸很不敏感。因此，他们也许只是偶然地晃上一下，就会夺去一条高贵的生命。

我的祖父是位顶呱呱的好人。他在所从属的不幸的等腰三角形阶层中不规则程度最低。他在作古前得到了卫生与社会部门的认可而成为等边三角形----这是以四比三的表决结果通过的。我常听他流着痛苦的泪水回忆本家

族往昔的一桩过失。他的太祖父是一位受人尊敬的工人，顶角是59^30". 我这位不幸的先祖遭受着风湿病的折磨。一次，当一个五边形触摸他时，他悸动了一下，于是不幸斜向刺穿了这位大人。这给他带来了长期的牢狱之灾，而且又株连到所有亲属。他们的顶角都离他们争取的角度远了一度半。在他的曾祖父一代，登记的角度只有58^ ，直到第五代上才实现60^ ，从而从等腰三角形阶层提升到等边三角形阶层。而这一系列的苦难只是一次轻轻的触摸引起的。

至此，我仿佛听到了诸位受过良好教育的读者们在问：“在二维国里，你们怎么会了解度啦、分啦、秒啦的呢？我们处在三维空间里，所以能看见角，能看见相交的两条直线，或是位于一条直线上的若干小段。你们辨认不出角来吧，恐怕更分辨不出角的大小来吧！”

我的回答是：虽然我们看不见角，可我们能推断它们的存在，而且能十分精确。在需要的促进下，也在长期的训练下，即使不用尺和量角仪器，我们也能比你们用视觉更精确地辨认各种角度，此外也不应忽略另一点，就是我们还有“天助”——这就是我们的又一条自然法则：等腰三角形的顶角从半度即30" 开始，每一代可以增长半度，一直增到60^ 止。到这个角度上，他们便可摆脱底层地位，成为自由人而步入规则图形的阶层。