听到这里,国王威胁地喊着向我走来,仿佛要斜向将我刺穿似的。与此同时,他的无数臣民也发出一片作战的鼓噪。这片呐喊声越来越强,简直使我觉得有如十万名等腰三角形士兵的怒吼和五边形炮兵用一千门大炮发出的轰鸣。我迷茫地呆在那里,既不能说,也不能动,只觉得小命快要玩儿完了。声音越来越响,国王离我越来越近了……于是我便醒了过来,耳边正响着二维国里催我前去吃早饭的铃声。
15. 来自三维国的陌主人
从梦中醒来,我又回到了现实。
按我们的纪元算,已是1999年的最后一天了。滴滴答答的雨声早就宣告了夜晚的降临。我坐①在妻子身边,回想着一幕幕往事,也展望着未来——未来的一年,未来的一百年,未来的一千年。
①当然,我说的“坐”其实并没有你们在三维国里的表示某种姿式的含义。我们没有腿,因此既不能“坐”,也不能“站”,就象你们那里的比目鱼也不能坐和站一样。但我们也使用“躺”、“坐”、“站”这几个词语,它们是用来表示愿意程度和精神状态的。它们代表的愿意程度依次减弱。
不过,对于这个问题,以及与之类似的千百个问题,因为时间关系,我就不再赘述了。
我的四个儿子和两个失去父母的孙子都已回到他们各自的房间去了,只有我的妻子留下来,和我一起等待着第二个一千年的消逝,迎接第三个一千年的到来。
我仍然反复思考着刚才我的小孙子偶然说出来的话。他是一个非常聪明的孩子,是个非常完美的六边形。我和他的叔叔们一起教他视觉辨认术。我们绕自己的中心点时炔时慢地转动,让这个孩子说出我们的位置。他的回答总是令人满意的。为了鼓励他,我又教给他一些几何学上有用的数学知识。
我拿来九个四边形,每个边长均为一英寸,我把它们放在一起,便组成了一个边长为三英寸的大四边形。由此我向我的小孙子证明——因为我们无法看到它的内部——将每个边上的英寸数平方一下,就会知道它的面积有多少平方英寸。我告诉他:“这样,我们就能知道,这个边长为三英寸的四边形面积的平方英寸数是九,也就是3^2.”
我的小孙子思索了一会儿,便对我说道:“你教我算过一个数的三次方,我想,三的三次方3^3 一定是有几何意义的,但是有什么意义呢?”
我回答道:“什么意义也没有,至少没有几何意义,几何学里只存在两个维。”然后,我又对他演示了一个点怎样通过沿一条线移动三英寸而生成一条三英寸的直线,在数学中以3 代表之;然后,这条三英寸的线又平移三英寸,便得到了每边为三英寸的四边形,以3^2 表示之。
对此,我孙子又拾起了他原来的想法。他一下子打断我,兴奋地喊道:“这就对了!如果一个点移动三英寸便生成一条三英寸长的直线,并可以以3 表示;一条三英寸的直线平移后生成边长为三英寸的四边形,并可以以3^2 表示,那么,这个边长为三英寸的四边形若再以某种方式平移一下----怎么平移,我可就说不出来了----就一定会生成一个每边长三英寸的
什么东西——我也说不出是什么东西——而且一定可以以3^3 表示……“
“睡觉去吧!”对他的插嘴,我有点生气了,“如果你少来点儿胡说八道,就会多记得些道理。”
于是,我的孙子只得怏怏离去。我坐在妻子身边,竭力回顾1999年,展望2000年。可这个聪明伶俐的小家伙的想入非非却老在我的脑子里打转,怎么也摆脱不了。半小时一颠倒的计时沙漏里还有不多的砂子了。我从沉思中惊觉过来,在第二个一千年的最后时刻里最后一次把沙漏转向北方,同时生气地大声说道:“这孩子真是个小傻瓜!”
突然,我觉得房间里好象又有了一个人。顿时,一股冷气袭遍我的全身,使我感到毛骨竦然。
“他可不是傻子!”我的妻子喊道,“这样说你孙子的坏话,不是违背戒条的吗!”