孙维梓　译

译者注：中国古代的庄子曾在《天下篇》里说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。无独有偶，在西方古希腊有位学者芝诺，他提出四个著名的悖论，其中的“二分法”也表达了类似的思想。庄子扣芝诺都已初步接触到“无穷小”和“无限”的概念，他们实际上都是在探讨有关１／２＋１／４＋１／８＋１／１６……＝？的问题。

“芝诺是位伟大的科学家，”哈基教授郑重其事地宣称，他用严厉的目光扫视一下课堂，“举例说，他有个关于青蛙和深井的悖论。芝诺断言：井底有一只青蛙，如果它每次新的跳跃距离只是上次所跳距离的—半，那它永远也到达不了井边，它和这条边缘之间始终留有一个很小的，但却是实际存在的间隙。”

前来聆听物理课的大学生们都在诚惶诚恐地领悟教授先生的宏论，教室里一片肃静。然而后排却缓缓地举起一只手臂，哈基对它的主人投去充满怀疑的一瞥。

“哦？”他说，“还有什么问题，佩特涅？”

“逻辑课曾告诉我们说，那只青蛙是能够到达井口边缘的，格劳特教授还说……”

“它到达不了！”

“但是格劳特教授说是能够到达的。”

哈基双手置于胸前。

“在我的课上，青蛙永远也到达不了井口！我本人曾亲自研究过这个课题，深信青蛙离开极限始终有一段很小的距离。举例说，如果青蛙跳了……”

这时下课铃声响了。

同学们齐刷刷地打座位上站起并向出口走去。哈基教授由于未能尽兴而皱紧浓眉，不满地用手揉搓着下巴，他面色阴沉，目送这群青年男女纷纷离去。当最后一名学生走出课堂，哈基便拿起烟斗到了走廊上。他先朝一方，然后又朝另一方探望一下：不出所料——格劳特教授果然就站在不远之处，正从饮水喷头中喝水，接着心满意足地擦拭下巴。

“格劳特，”哈基喊道，“到这儿来一下！”

格劳特教授一面眨巴眼睛，一面离开了饮水龙头。

“什么事？”

“上这儿来，”哈基说，同时自己却在向他逼去，“您怎么敢牵扯到芝诺？他是位科学家，完全属于我的课程范围，根本与您无关。您就让芝诺安静些吧！”

“芝诺是位哲学家！”格劳特愤怒地盯着哈基说，“其实我知道您想的是怎么回事，是关于青蛙和深井的悖论吧！奉告哈基阁下，青蛙是能够轻而易举地走出那口井的。从我的逻辑观点看来，您在把同学错误地导向歧途！”

“嗄！逻辑！”哈基两眼炯炯，嗤之以鼻，“全是些陈词滥调！青蛙当然永远留在井内，这是命中注定，万古不移的。”

“它能出来！”

“不能出来！”

“绅士们，你们完了吗？”一个平静的声音在一旁响起，他俩急速转过身去，看见嘴角挂着微笑的系主任正站在那边。“如果完了，你们大概不反对上我办公室来一趟吧？”他指指自己的室门，“这不会耽误很久的。”

格劳特和哈基对望一眼。

“瞧，您惹出什么来了？”哈基边向系主任办公室走边低声说，“又是一堆麻烦！”

“那全得怪您，全怪您的青蛙！”

“请坐，两位先生，”系主任对两张硬靠背椅子示意，“坐下讲会更舒服些。我很抱歉来打搅你们，而且还是在你们这么忙的时刻，但我必须和你们谈一谈。”他沉思着望着他俩，然后问道：“我能探听一下你们今天所争论的原因吗？”

“那都是由于芝诺。”格劳特咕哝说。

“哪个芝诺？希腊可是有两个芝诺哪！”