当天，肯尼迪复信给赫鲁晓夫，要求苏联先从古巴撤走进攻性导弹，然后美国才能同意撤除对古巴的封锁，并保证不进攻古巴。

10 月28 日上午9 点整，莫斯科广播电台播出了赫鲁晓夫的回答。他表示，古巴导弹发射场的工程将予停止；被认为是“进攻性”的导弹将在联合国的监督下装箱运回苏联。并立即在联合国谈判，以便实现最终解决危机。

这样一来，危机开始趋向缓和。

肯尼迪表示欢迎赫鲁晓夫的“政治家风度的决定”，认为是“对和平的一个值得欢迎和建设性的贡献”。但又表示，封锁不是在导弹撤走之前结束，而是在撤走之后结束。

11 月8 日至11 日，在美国军舰的监督下，苏联船只从古巴运走了导弹。

美、苏互相妥协并没有征求古巴政府的意见，因此，引起了古巴政府的不满。卡斯特罗开始拒绝撤走苏联的导弹和轰炸机，为此，联合国秘书长吴丹访问了古巴，劝卡斯特罗放弃这一要求。卡斯恃罗最后接受了劝说，但拒绝联合国观察员进入古巴。并提了五个条件：一、美国人从关塔那摩基地撤走；二、解除对古巴的封锁；三、美国不得再对古巴搞颠覆活动；四、美国飞机不再进行强盗式的袭击；五、美国飞机不再入侵古巴领空。

对此，肯尼迪指示国防部长麦克纳马拉解除对古巴的海上封锁。但因为古巴政府拒绝实地检查，因此，继续对古巴进行监视。

为了安抚卡斯特罗，11 月20 日至26 日，苏联派副总理米高扬访问了古巴。在米高扬的反复劝说下，卡斯特罗最后同意联合国观察员进入古巴进行实地考察。美国国防部长麦克纳马拉根据肯尼迪总统的指示，于11 月20 日解除了封锁的任务。次日，苏联也对军队下达了“解除动员令”。至此，一场濒临核战争边缘的危机就这样解除了。

（孙练）