在肯尼迪讲话发表后的十三个小时里，苏联毫无反应。但实际上，克里姆林宫里已是一片混乱。赫鲁晓夫没有料到古巴导弹基地会这么快就被发现，而且美国是这样快地就实行了海上封锁。原先，他之所以选择秋季在古巴部署核导弹，是因为他认为秋季是飓风季节，会妨碍美国U—2飞机的越境飞行。而且也正值美国政府竞选，即便发现，肯尼迪政府也不会采取激烈行动；加之，苏联的技术已大大缩短了建造核导弹发射场所所需要的时间。

直到十三个小时以后，苏联才有了第一个反应：塔斯社开始发表苏联政府的第一个声明，谴责美国的海上封锁是“海盗行为”。同时，美国驻苏联大使科勒也在苏联外交部接到这项声明，并附带有赫鲁晓夫给肯尼迪的一封信。

10月24日上午10点，美国一支以“特遣—136”为番号的舰队已把由中大西洋通往古巴的五条航线全部封锁起来，在距古巴东端三百公里的一条巨大弧线上摆开。10 点32 分，向古巴方向行驶的二十条苏联货船停了下来。

先是六条，然后是十二条船掉头回去了。这一天，双方没有发生冲突。

但根据美国飞机侦察的结果，古巴发射场上的工程还未停止。

美国方面认为，除非把工程停下，否则导弹很快就会安装在发射台上。

由此进一步得出结论：局势依然很危险。

这时，在联合国方面，代秘书长吴丹已经给肯尼迪和赫鲁晓夫发去了内容相同的信，要求双方一方面把封锁和向古巴运送武器都停止二、三个星期，另一方面举行谈判。赫鲁晓夫表示接受，但肯尼迪不同意。

10 月25 日是在双方僵持中过去的，这一天，只有一艘苏联货船“布加勒斯特”号通过了封锁线，美国军舰没有拦截登船检查，而是尾随它航行，进行监视。这样做的目的，用肯尼迪的话说，是“不想把他（指赫鲁晓夫）逼得走投无路”。

次日下午，出现了这次危机的第一次重大突破。苏联通过驻美大使馆向美国广播公司驻国务院记者转达了赫鲁晓夫的建议：如果肯尼迪总统愿意公开宣布不入侵古巴，那么，他准备在联合国监督下把导弹撤出古巴。“执委会”讨论后答复，美国对这个建议很感兴趣。到华盛顿时间晚上9 点，赫鲁晓夫又给肯尼迪写了一封信，重提了下午的建议。

然而，到10 月27 日，危机达到了最高潮。美国政府致赫鲁晓夫的回信还没写完，莫斯科广播电台就播放了赫鲁晓夫致肯尼迪的另一封信。这封信的语气和上一封信大不一样。赫鲁晓夫要求美国以撤除其在土耳其的导弹来换取苏联撤除在古巴的导弹。正在这时，美国一架U—2 飞机在古巴上空被打了下来，造成机毁人亡。美国政府认为，这说明古巴导弹发射场的萨姆导弹基地已经开始投入使用，下一步就该发射导弹了。同时，联邦调查局也报告说，驻纽约的苏联外交官正在准备销毁文件。这三件事，使得“执委会”的成员都认为只有接受三军参谋长的建议：29 日发动空袭，紧接着就入侵古巴，除此之外没有别的路可走。

但肯尼迪不同意。后来，司法部长罗伯特肯尼迪想出一个办法：他提议不理睬赫鲁晓夫27 日的来信，只就26 日的来信回答。这个建议得到采纳。