考古学家杰特里耶站在尼罗河畔,观赏着挖掘现场的全貌。他正在等一位从巴黎赶来的朋友,数学家德列依耶伯爵,因为有几篇铭文是数学谜语,需要这位朋友来解答。
伯爵在向导的陪同下,骑着一匹阿拉伯快马飞驰而至。他灵巧地纵身下马,刚一落地就急切地要杰特里耶讲讲挖掘的情况。考古学家有条不紊地说了起来。
挖掘工作是在埃及最古老城市的遗址上进行的。赫利奥波利斯是一座太阳城,曾经是对太阳神进行宗教祭祀的中心。
古埃及的王位只传女儿,不传儿子。儿子想当法老,必须娶继承王位的亲姐妹为妻。哈特舍普苏特是图特莫斯一世的女儿,继承王位后,按照传统把权力交给了丈夫,也就是自己的弟弟图特莫斯二世。但他体弱多病,仅仅统治了3年就死了。哈特舍普苏特不愿把权力传给女儿和年轻的女婿——也就是以后的图特莫斯三世。她亲自统治埃及整整20年,因治国有方和具有很高的艺术鉴赏力而闻名于世。图特莫斯三世继位以后,为了报复,他销毁了哈特舍普苏特的大部分画像,只留下了菲维祭奠哈特舍普苏特亡灵的寺庙。
杰特里耶把伯爵领进一个四周铺满花岗岩的大厅,在一块4000年前的石碑前停下,他把碑文翻译出来:
此碑文系太阳神祭司所刻。这堵墙后有一口圆形莲花井,边上有一块石头、一把刻刀和两根细长棍子。这两根棍子一根长3个度量单位,另一根为2个度量单位。如果将棍子一端抵住井的底角斜靠在井里,两根棍子正好在水面交叉,水面距离井底为1个度量单位。谁能用这两根棍子测出莲花井井口的最长直线的长度,谁就能成为太阳神祭司。只要懂得了题意,这堵墙就会打开放他进去,但一走进去,出口就封死了。他把所得的结果用刀刻在石头上,从通气的小孔把石头递出来,由最高祭司来检验他所刻的数字是否正确。
这个考场已经被完好地挖掘出来了。两人走进去,棍子和井都没有保存下来,但石头和刻刀还在原处。伯爵一时来了兴致,他要在这块积有千年尘土的地上用数学语言解出这道难题,在这之前他将不吃不喝。杰特里耶了解朋友的古怪脾气,独自走出考场,等待伯爵从通气孔发出信号。他几次回到与莲花井石穴相连的大厅,都没有听见任何动静。现在他只能陪着德列依耶一起挨饿了。
杰特里耶在大厅里来回踱步,突然听到背后有响声。他回头看见地下有一块石头,上面刻着“d=1.231米”,德列依耶已满面春风地出现在他面前。他把杰特里耶带到石穴里,地上写满了方程式。他用r来表示两根棍子的交叉点到短棍子在井底末端的距离。他设想,棍子的一端垂直移动,另一端按水平线在井底移动。根据高等数学的原理可以得知,距离为r的点会沿着椭圆曲线移动,方程式是X23r22+y23D3r22=1。当y=1或x=r2-1时,这个方程式成为一个四次方程式5r4D20r3+20r2D16r+16=0。得出的结果,井口的最长直线,也就是井口直径为1.231米,即1.231个度量单位。
现在让数学家疑感不解的是古埃及的祭司是不是用的也是这个方程式。4000年前他们是如何解出这个四次方程式的呢?
祭司们把一个小伙子带进大厅,花岗石上的碑文犹如阴森可怕的怪物立在他面前。他明白了碑文的内容后,两腿直打哆嗦,心里呼喊着美丽的女王哈特舍普苏特。要是女王知道他目前的处境,她一定会利用手中神圣的权力来拯救他的。