由于我们总是慢慢地由一个可以感觉的观念到另一个可以感觉的观念，由于我们对同一个观念要熟习很久之后才转到另一个观念去，最后，由于我们绝不采取强迫学生用功的办法，所以，从这第一课起，还需要经过一段很长的时期之后才能讲到太阳的运行和地球的形状；但是，由于天体所有的一切运动现象其原理都是相同的，由于第一次观察可以引导他进行其他的观察，所以，从地球的自转讲到日蚀和月蚀的计算，同好好地讲清白天和黑夜的道理相比，所花费的时间虽然是较多，但所花费的气力就比较少了。

既然太阳是绕着地球转的，它走的路线就是一个圆圈，而一个完整的圆圈就应当有一个中心，这一点，我们是已经知道的。这个中心是看不到的，因为它在地心里；但是，我们可以在地面上画两个同它相应的对立点，画一个联接三点，并且把两端延长的叉形，就可以找到地球和太阳每天运行的轴心。一个圆陀螺在它的陀螺尖上旋转，就好比天在轴上旋转一样，陀螺的两端就等于两级：这样一来，孩子就会感到高兴，因为他可以找到其中的一个极；我在小熊星的尾巴那里把那个极指给他看了。在晚间这样观察天象是很好玩的；我们逐渐逐渐地就熟习了那些星星，从而也就开始产生了认识各个行星和观察星座的浓厚兴趣。

我们在仲夏的时候看过日出，我们在圣诞节或一个冬天的晴朗的日子里还要去看日出，正如大家所知道的，我们不是懒人，我们把冒寒受冷看成一种乐趣。我特地选在我们第一次观察天象的地方进行第二次观察，只要把观察的准备工作做得很巧妙，他或我不免要惊诧地叫道："啊，啊，这才有趣咧！太阳不是从原来那个地方升起来的！我们原来的记号在这里，可是它现在却从那里升起来"，等等。"可见有一个是夏天的东方，有一个是冬天的东方……"。年轻的老师，你现在是找到了教导的路径了。这些例子足以说明，你采取用地球讲地球、用太阳讲太阳的办法，是可以把天体讲解得非常清楚的。

在一般的情况下，只有在你不可能把一个东西拿给他看的时候，你才能用符号去代替那个东西，因为符号将吸引孩子的注意力，使他忘记那个被代表的东西。

我觉得，浑天仪这个仪器的构造很不好，各部分的大小很不调和。它那些乱七八糟的圆圈和画在上面的图形，使它看起来好象是一本巫师的魔书，因此将使孩子们感到害怕。地球太小，圆圈太大、太多；有些圆圈，例如分至圈，是一点用处也没有的；每一个圆圈都比地球大；由于纸板太厚，所以显得很硬，使人觉得它们是真有其物的一些圆东西；当你告诉孩子说这些圆圈是想象的，他就不知道他所看到的究竟是什么东西，不明白它们到底有什么用处。

我们从来没有设身处地地揣摩过孩子的心理，我们不了解他们的思想，我们拿我们的思想当作他们的思想；而且，由于我们始终是按照自己的理解去教育他们，所以，当我们把一系列的真理告诉他们的时候，也跟着在他们的头脑中灌入了许多荒唐和谬误的东西。

对研究学问究竟是选用分析的方法还是选用综合的方法，人们是有争论的。并不是只能在这两者当中选择其一的。有时候，我们在同样的研究课题中可以进行分析，也可以进行综合，在孩子认为应当采取分析的方法的时候，你就用综合的方法去指导他。这两个方法同时采用，可以起互相验证的作用。从两个对立的地点同时出发，经过不同的路线而相会在一起的时候，必然会使他感到十分惊奇，这样的惊奇之感是非常地令人愉快的。举例来说，我教地理就要从两极教起，讲过了地球的旋转之后，就进而从我们居住的地方开始测量地球的各个部分。当孩子研究天体，把自己的心神荡漾在天空的时候，你就把他带回来研究地球的划分，而且首先把他自己居住的地方讲给他听。

他的地理课上所讲的头两个地点，是他居住的城市和他爸爸的乡间别墅，然后是这两个地点之间的村镇和附近的河流，最后才讲太阳的样子和定方位的方法。这里就是会合点了。叫他自己把所有这些都画成一个地图，非常简单的地图，起先只画两个地方，然后在他知道或估计出其他地方的距离或位置的时候，才渐渐把那些地方加在图上。你现在可以看出，我们教他采取以自己的眼睛作罗盘的方法，就先给他提供了一个多么大的利器。